若sin（π-α）-cos（-α）=，则sin3（π+α）-cos3（π-α）的值是A.-B.C.-D.-
网友回答
C
解析分析：先根据已知条件求出sinα-cosα=以及sinα?cosα=；再对所求问题整理后结合三次展开式即可求出结论．
解答：∵sin（π-α）-cos（-α）=，∴sinα-cosα=．两边平方得：1-2sinαcosα=，所以sinα?cosα=．又因为：sin3（π+α）-cos3（π-α）=-sin3α+cos3α=-（sinα-cosα）（sin2α+sinαcosα+cos2α）=-×（1+）=-．故选：C．
点评：本题主要考查诱导公式以及三次展开式的应用．解决此类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及应用．