设函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（x1x2…x2007）=8，则的值等于A.4B.8C.16D.2loga8

网友回答

C
解析分析：由题设条件知通过对数的运算性质，f（x12）+f（x22）+…+f（x20072）=logax12+logax22+…+logax20072=loga（x1x2…x2007）2，由已知求出f（x1x2…x2007）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20092）的值可求．

解答：f（x12）+f（x22）+…+f（x20072）=logax12+logax22+…+logax20072=loga（x1x2…x2007）2=2loga（x1x2…x2007）=2f（x1x2…x2007）=2×8=16故选C．

点评：本题考查对数的运算律，函数值求解．本题要注意整体代换进行转化，计算能力．