在等差数列{an}中，a2+a5+a8=9，那么关于x的方程x2+（a4+a6）x+10=0A.无实根B.有两个相等的实根C.有两个不等的实根D.不确定
网友回答
A
解析分析：利用等差数列的性质即可求得a4+a6，再利用一元二次方程有实数根的充要条件是△≥0即可．
解答：∵数列{an}是等差数列，∴a2+a8=a4+a6=2a5，∵a2+a5+a8=9，∴3a5=9，∴a5=3，∴a4+a6=2a5=6，对于方程x2+（a4+a6）x+10=0，即为x2+6x+10=0，∵△=62-4×10=-4＜0，∴此方程无实数根．故选A．
点评：熟练掌握等差数列的性质和一元二次方程有实数根的充要条件是解题的关键．