甲、乙、丙三人独立参加入学考试合格的概率分别为求：①三人中恰有两人合格的概率；②三人中至少有一人合格的概率．③合格人数ξ的数学期望．

网友回答

解：（1）由题意知本题是一个相互独立事件，并且是研究同时发生的概率．
三个人中恰有2个合格，包括三种情况即只有甲乙合格、只有甲丙合格、只有乙丙合格，并且这三种情况是互斥的，
所以三人中恰有两人合格的概率 +=．
所以三人中恰有两人合格的概率为．
（2）因为事件“三人中至少有一人合格”与事件“三人都没有合格”是对立事件，
所以它们的概率之和为1．
因为三人都没有合格的概率为：=，
所以三人中至少有一人合格的概率为．
（3）由题意可得：合格人数ξ可能取的值为：0，1，2，3，
所以P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，
P（ξ=2）=+=，P（ξ=3）==
所以合格人数ξ的期望为：E（ξ）=0×+1×+2×+3×=．
解析分析：（1）由题意可得：三个人中恰有2个合格，包括三种情况即只有甲乙合格、只有甲丙合格、只有乙丙合格，并且这三种情况是互斥的，再根据相互独立事件的概率乘法公式可得