已知抛物线C：y=2x2与直线y=kx+2交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若，则k=________．
网友回答
解析分析：把y=kx+2代入y=2x2得2x2-kx-2=0由韦达定理得x1+x2=，x1?x2=-1，求出M（），进一步得到N点的坐标为（）．表示出，利用向量的数量积根式求出，根据已知列出方程求出k的值．
解答：设A（x1，2x12），B（x2，2x22），把y=kx+2代入y=2x2得2x2-kx-2=0由韦达定理得x1+x2=，x1?x2=-1，所以M（），所以N点的坐标为（）．，，所以===-1=3因为，所以3=0所以k=故