填空题已知点P为曲线y=x2与y=alnx（a≠0）的公共点，且两条曲线在点P处的切线

发布时间：2020-07-09 07:09:24

填空题已知点P为曲线y=x2与y=alnx（a≠0）的公共点，且两条曲线在点P处的切线重合，则a=________．

网友回答

2e解析分析：设f（x）=x2与g（x）=alnx，再设公共点（x0，y0），根据题意得到，f（x0）=g（x0），f′（x0）=g′（x0），解出a即得．解答：设f（x）=x2与g（x）=alnx在公共点（x0，y0）处的切线相同．f′（x）=2x，g′（x）=．由题意知f（x0）=g（x0），f′（x0）=g′（x0）即 ，解得a=2e．故
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