已知直线l过拋物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点且|AB|=12，P为C的准线上的一点，则△ABP的面积为________．

发布时间：2020-08-01 02:20:56

已知直线l过拋物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点且|AB|=12，P为C的准线上的一点，则△ABP的面积为________．

网友回答

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解析分析：由题意，AB是抛物线过焦点的弦，根据|AB|=12，可得2p=12，从而可求△ABP的面积．

解答：设抛物线的焦点到准线的距离为p，则由题意，AB是抛物线过焦点的弦，|AB|=12∴2p=12，∴p=6∴△ABP的面积为=36故
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