f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则不等式|f（x）-2|＜3的解集是________．

发布时间：2020-08-01 02:20:28

f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则不等式|f（x）-2|＜3的解集是________．

网友回答

{x|-1＜x＜3}
解析分析：根据题意，解|f（x）-2|＜3可得-1＜f（x）＜5，由题意可得f（-1）=5，f（3）=-1，又由函数的单调性以及函数单调性的性质，可得-1＜f（x）＜5?-1＜x＜3，结合|f（x）-2|＜3?-1＜f（x）＜5，即可得
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