过点M（0，4）、被圆（x-1）2+y2=4截得的线段长为的直线方程为________．

发布时间：2020-08-01 02:20:21

过点M（0，4）、被圆（x-1）2+y2=4截得的线段长为的直线方程为 ________．

网友回答

x=0或15x+8y-32=0
解析分析：先看当直线与x轴垂直时，根据勾股定理求得被圆截得的弦长为2符合题意；进而看当直线斜率存在时，设出直线的方程，利用点到直线的距离和勾股定理求得k的值，则直线的方程可得．

解答：当直线与x轴垂直时，圆心到直线的距离为：1，半径位，则弦长为：2=2符合题意；当直线与x轴不垂直时设直线的斜率为k，则直线方程为y-4=kx，圆心到直线的距离为，根据勾股定理可知4-=3，求得k=-∴直线方程为15x+8y-32=0最后综合可得直线的方程为：x=0或15x+8y-32=0故
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