数列{an}满足：an=3an-1+3n-1（n∈N，n≥2），其中a4=365，
（1）求a1，a2，a3；?（2）若为等差数列，求常数λ的值；（3）求{an}的前n项和Sn．
网友回答
解：（1）a1=5，a2=23，a3=95
（2）由为等差数列可得：
为常数，
即为常数，
所以2λ+1=0，
故
（3）由2）可得
3Sn′=×3n+1
∴
所以
解析分析：（1）令数列的递推关系中的n依次取4，3，2，通过解方程求出a1，a2，a3；（2）求出数列的第n项减去第n-1项求出差，由于差为常数，令2λ+1=0，求出常数λ的值．（3）利用等差数列的通项公式先求出的通项，通过解方程求出an，利用错位相减法求出前n项和．
点评：求数列的前n项和时，应该先求出通项，判断出通项的特点，再选择合适的求和方法．