已知p：k＞3；q：方程表示双曲线．则p是q的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

网友回答

A
解析分析：先求出方程表示双曲线时k的取值范围，然后根据根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件进行判定即可．

解答：∵方程表示双曲线∴（3-k）（k-1）＜0解得：k＜1或k＞3∵k＞3?k＜1或k＞3是真命题，k＜1或k＞3?k＞3是假命题∴p是q的充分非必要条件故选：A

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程以及充要条件的判定，属于基础题．判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．