已知两变量x，y满足lg（x+y）=lgx+lgy，则实数y的取值范围为________．

发布时间：2020-08-01 02:19:38

已知两变量x，y满足lg（x+y）=lgx+lgy，则实数y的取值范围为________．

网友回答

（1，+∞）
解析分析：lgx+lgy=lg（xy），所以x+y=xy，即x=．由lgx得到：x＞0，代入得到：＞0，解得：y＜0或y＞1．由lgy得到：y＞1．

解答：lgx+lgy=lg（xy），所以：lg（x+y）=lg（xy），即是：x+y=xy，移项得：x（y-1）=y，x=由lgx得到：x＞0代入得到：＞0解得：y＜0或y＞1由lgy得到：y＞0所以y＞1．故
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