已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，数列{bn}满足b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=an，n∈N*．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）

网友回答

解（1）n=1，a1=2，
n≥2，an=Sn-Sn-1=2n
∴an=2n （n∈N*）????????????????????…（4分）
b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=an，n∈N*．
b1+3b2+32b3+…+3n-2bn-1=an-1，n≥2．
两式作差：3n-1bn=an-an-1=2
∴? n≥2，
又∵b1=2
∴? n∈N*．?????????…（10分）
（2）数列{bn}是首项为2，公比为的等比数列，
所以Tn==3-???…（13分）
解析分析：（1）通过数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，求出首项，an=Sn-Sn-1，求数列{an}的通项公式，通过错位相减法求解{bn}的通项公式；（2）通过数列{bn}的通项公式，判断数列是等比数列，直接求数列{bn}的前n项和Tn．

点评：本题考查等差数列与等比数列的综合应用，数列通项公式的求法，求和的方法，考查分析问题解决问题能力．