已知函数（b＞0，ω＞0，x∈R）的最大值是，最小值是，且相邻的对称中心距离为（1）求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间上的值域．

网友回答

解：（1）∵最大值是，最小值是，
∴b==1，
a=
∵相邻的对称中心距离为，
∴T=π
∴ω=2，
∴f（x）=cos（2x+）+
（2）∵x∈，
∴2x+∈[]
∴cos（2x+）∈[0，]
∴f（x）∈[，]
即函数的值域是[，]
解析分析：（1）根据所给的函数的最大值和最小值做出函数的a的值，根据最大值和最小值的差别做出图象向上平移的大小b的值，根据两个对称中心点横标差别做出周期进而得到ω=2，写出函数的解析式．（2）根据所给的x的范围，写出2x+的范围，结合余弦函数的图象做出cos（2x+）∈[0，]，做出f（x）的值．

点评：本题考查根据所给的条件确定函数的解析式，本题解题的关键是看出函数的图象向上平移的单位，本题是一个基础题．