以双曲线?9x2-16y2=144右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程为________．
网友回答
（x-5）2+y2=9
解析分析：将双曲线化成标准形式，得a2=16，b2=9，所以c=5，得到右焦点为F（5，0），再用点到直线距离公式算出F到渐近线的距离，算出圆的半径，根据圆的标准方程得到所求圆的方程．
解答：双曲线?9x2-16y2=144化成标准形式为-=1∴a2=16，b2=9，得c==5∴双曲线右焦点为F（5，0），渐近线方程是3x±4y=0∵圆与3x±4y=0渐近线相切∴F（5，0）到渐近线的距离为d==3结合题意，得所求圆以F（5，0）为圆心，半径r=3∴圆方程为（x-5）2+y2=9故