△ABC中，A、B、C对应边分别为a、b、c．若a=x，b=2，B=45°，且此三角形有两解，则x的取值范围为A.（2，2）B.2C.（，+∞）D.（2，2]

网友回答

A
解析分析：要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，当∠A=90°时相切，当∠A=45°时交于B点，也就是只有一解．，进而推断出A的范围，利用正弦定理表示出x利用A的范围确定sinA的范围进而求得x的范围．

解答：因为AC=b=2 要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，当∠A=90°时相切，当∠A=45°时交于B点，也就是只有一解．所以45°＜∠A＜90° ∴＜sinA＜1 由正弦定理：a?sinB=b?sinA．代入得到：a=x=b?=2?sinA ∵45°＜∠A＜90° ∴x∈（2，2）故选A

点评：本题主要考查了正弦定理的应用．解决本题的关键是分析出A的范围，可采用数形结合的方法．