一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3．若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则A.P3＞P2＞

发布时间：2020-08-01 02:20:43

一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3．若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则A.P3＞P2＞P1B.P3＞P2=P1C.P3=P2＞P1D.P3=P2=P1

网友回答

D
解析分析：因为三种盖法的屋顶斜面与水平面所成二面角都相等，且三种盖法的屋顶在水平面上的射影面积均相等，由面积射影公式S影=S?cosα，知屋顶面积P1、P2、P3均相等．

解答：∵三种盖法的屋顶斜面与水平面所成二面角都是α，三种盖法的屋顶在水平面上的射影面积都相同，可设为S0，则由面积射影公式，得：P1=S0?cosα，P2=S0?cosα，P3=S0?cosα，∴P1=P2=P3．故选D．

点评：本题是二面角知识在实际生活中的应用，由面积射影公式S影=S?cosα，容易得出结论，是基础题．
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