设两个非零向量不共线，若．（1）求证：A、B、D三点共线；（2）试确定实数k的值，使得共线．

发布时间：2020-08-01 02:20:26

设两个非零向量不共线，若．
（1）求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k的值，使得共线．

网友回答

解：（1）因为，
所以，
所以与共线，又AB、BD有公共点B，
所以A、B、D共线；
（2）．若使共线，
则需要满足关系：，
则k=λ，kλ=1，所以k=±1．
解析分析：（1）利用已知条件求出，然后说明A、B、D三点共线；（2）利用共线，推出关系式，然后求解k的值．

点评：本题考查三点共线，平行向量与共线向量定理的应用，考查计算能力．
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