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设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=________.
设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=________.
发布时间:2020-08-01 02:20:56
设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=________.
网友回答
解析分析
:利用已知条件(a+b-c)(a+b+c)=ab,以及余弦定理,可联立解得cosB的值,进一步求得角B.
解答:
由已知条件(a+b-c)(a+b+c)=ab可得a2+b2-c2+2ab=ab即a2+b2-c2=-ab由余弦定理得:cosC==又因为0<B<π,所以C=.故
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