设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=________.

发布时间:2020-08-01 02:20:56

设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=________.

网友回答


解析分析:利用已知条件(a+b-c)(a+b+c)=ab,以及余弦定理,可联立解得cosB的值,进一步求得角B.

解答:由已知条件(a+b-c)(a+b+c)=ab可得a2+b2-c2+2ab=ab即a2+b2-c2=-ab由余弦定理得:cosC==又因为0<B<π,所以C=.故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!