已知函数,若f(x)在区间[-k,k](k>0)上的最大值、最小值分别为M,m,则M+m=________.

发布时间:2020-08-01 02:20:48

已知函数,若f(x)在区间[-k,k](k>0)上的最大值、最小值分别为M,m,则M+m=________.

网友回答

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解析分析:求导函数可得:恒成立,故f(x)在区间[-k,k](k>0)上单调增,所以有:M=f(x)max=f(k),m=f(x)min=f(-k),从而可得M+m=f(k)+f(-k),由此即可求出M+m的值.

解答:求导函数可得:恒成立,故f(x)在区间[-k,k](k>0)上单调增.所以有:M=f(x)max=f(k),m=f(x)min=f(-k)∴M+m=f(k)+f(-k)=+=+=4+ln(1+k2-k2)=4+ln(1)=4+0=4故
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