连续掷两次骰子得到点数分别为m,n,记A(m,n),B(2,-2),则的概率为________

发布时间:2020-08-04 18:46:52

连续掷两次骰子得到点数分别为m,n,记A(m,n),B(2,-2),则的概率为 ________

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解析分析:本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数6×6,满足条件的事件是两个点与原点连线夹角有要求,把OA和OB看做两个向量,根据向量对应直线的斜率得到m,n应该满足的条件,列举出所有结果,得到概率.

解答:由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数6×6=36,满足条件的事件是,设向量=(2,-2)∴向量的斜率是:-1∵夹角在(0,]∴的斜率≤1∴满足1≥>0也就是n≤m进行列举:(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)(5,4)(6,4) (5,5)(6,5) (6,6)共有21种∴概率P==故
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