从一个半径为1的圆形铁片中剪出圆心角为x弧度的一个扇形，并将其卷成一个圆锥（不考虑连接用料），若圆锥的容积达到最大时，则x的值是________．
网友回答
解析分析：设圆锥的底面半径为r，高为h，体积为V，求出r2+h2=R2，表示出体积表达式，利用导数求出函数的最大值，得到结果．
解答：解：设圆锥的底面半径为r，高为h，体积为V，那么r2+h2=R2，因此，V=πr2h=π（R2-h2）h=πR2h-πh3（0＜h＜R）．…（3分）V′=πR2-πh2．令V'=0，即 πR2-πh2=0，得 h=R．…（5分）当 0＜h＜R时，V'＞0．当 R＜h＜R时，V'＜0．所以，h=R时，V取得极大值，并且这个极大值是最大值．…（8分） 把 h=R代入r2+h2=R2，得 r=R．由Rx=2πr，得 x=π．故