E为正方形ABCD的边AB上的一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,则PB+PE的最小值是（

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可作E点的延长线垂直于AC并交AD于点F连接BF交AC于点P,因为F点与E点对称,即无论P点在何位置PE=PF,当跟换P的位置时在△BPF中由三角形中两边之和必大于第三边,即BP+PE>BF,所以只有当BPF在一条直线上时的P点使PB+PE的值最小由勾股定理在直角△AEF中算得BE=5因为BF=BP+PF=BP+PE=5
E为正方形ABCD的边AB上的一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,则PB+PE的最小值是（ ）初二上学期第一单元试题(图1)