如图,在正方形ABCD中,点Q是CD的中点,点P在BC上,且AP=CD+CP,试说明AO平分∠PAD

网友回答

证：因为AP=CD+CP,而AD=CD,所以AP=AD+DE=AE,所以CP=DE,
因为Q是CD中点,所以CQ=DQ,又因为角QDE=角QCP,所以三角形QDE全等于三角形QCP
所以PQ=QE,又AP=AE,所以三角形APE是等腰三角形,
所以中线AQ也是角PAE的角平分线,得证.