正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直， （1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；（3）梯形ABCN的面积是否可能等于11？为什么？
网友回答
（1）∵四边形ABCD为正方形，
∴∠B=∠C=∠BAD=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，
∴∠BAM+∠AMB=90°，
又∵AM⊥MN，
∴∠AMN=90°，
∴∠AMB+∠NMC=90°，
∴∠BAM=∠NMC，又∠B=∠C，
∴Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）∵BM=x，正方形的边长为4，
∴AB=4，MC=BC-BM=4-x，
又∵Rt△ABM∽Rt△MCN，
∴ABMC======以下答案可供参考======
供参考答案1:
？供参考答案2:
1、因为AM和MN垂直，所以角AMB和角NMC互为余角，则角AMB=角MNC 又角ABM=角MCN=90度
所以Rt△ABM∽Rt△MCN
2、由Rt△ABM∽Rt△MCN 所以BM/AB=CN/MC CN=BM/AB*CN=(4-x)*x/4
所以y=1/2(CN+AB)*BC=-1/2x^2+2x+8 x在（0,4)
配方后y=-1/2(x-2)^2+10
所以x=2时，四边形ABCN的面积最大，即M运动到BC中点时候，四边形面积最大为10
3、如果Rt△ABM∽Rt△AMN 则有AB/BM=AM/MN 带入化简可以得x=2 （AM MN 都可以用x表示，具体你自己带下）