如图,E是正方形ABCD的C边上一点,过AE上点P作FG垂直AE,分别交AB,CD与F,G.证明：F

网友回答

过E做EK垂直于AD,过F做FH垂直于CD,得到△AEK和△FHG
（下面证这两个三角形全等）
首先KE=FH,因为是正方形,
其次是∠FHG=∠AKE因为是直角,
最后证∠AEK=∠HFG
因为∠GFH=∠FAE,在因为AF//KE,所以内错角相等,∠FAE=∠AEK,所以∠AEK=∠HFG
然后等过角边角全等,所以斜边相等
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
https://zhidao.baidu./question/546879797?&oldq=1
和这个问题是类似的哦~亲~
供参考答案2:
证明：作GM⊥AB
∵正方形ABCD
所以∠B=∠C=90°,AB=BC
∵GM⊥AB
所以四边形BCGM是矩形，∠GMB=90°
所以GM=BC
所以AB=GM
∵FG⊥AE
所以∠PAF+∠GFA=90°
∵∠B=90°
所以∠PAF+∠AEB=90°
所以∠AEB=∠GFA
在△AEB和△GMF中
∵∠B=∠GMB=90°，∠AEB=∠GFA，AB=GM
所以△AEB≌△GMF
所以FG=AE