在平行四边形ABCD中,边AB=1,对角线AC⊥AB,平行四边形的面积为√3,P为直线BC上一点,若点P到直线AC的距离为1／4,则PB的长度为多少?
网友回答
如右图,因为AC⊥AB,平行四边形的面积
为,所以SABCD=2 AC·AB=,又因
为AB=1,所以AC=,在BC上取一点
P,作PH⊥AC,因为PH⊥AC,AB⊥AC
所以AB∥PH,所以∠BAC=∠PHC,
∠ABC=∠HPC,所以△ABC∽△HPC
所以PC：BC=PH：AB,在△ABC中,由
于AB⊥AC,根据勾股定理,有BC×BC=3+1=4
则BC=2,则PC==2×1/4÷1=1/2
所以,PB=BC－PC=2－1/2=3/2