四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=90°,E在BD上,F在CD上 ,且AE=EF,角AEF=90°角ABE=角AEB，AG垂直于BD，垂足为G，BG=BE猜想并证明CB与DF的数量关系
网友回答
如果E、F两点均是在线段内部,而不是在延长线上的话,那么首先要求CB>AB,否则不成立.
在一定范围内,CB与DF长度成负相关.
得出结论比较容易,画个图就出来了.证明略.过程比较繁琐,并且中间涉及到好几个变量.悬赏200分我也懒得答,何况现在根本没有悬赏.
只能告诉你证明最后可以得到一个包含至少两个三角函数项的等式.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=90°,E在BD上,F在CD上 ,且AE=EF,角AEF=90°角ABE=角AEB，AG垂直于BD，垂足为G，BG=BE猜想并证明CB与DF的数量关系(图1)
∵∠ABE=∠AEB∴△ABE为等腰三角形，又AG⊥BD，垂足为G根据等腰三角形的三线合一，就可得BG=GE