正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF

发布时间：2021-02-25 21:00:30

正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．求证： ①△ABG≌△AFG；②BG=GC．

网友回答

证明：（1）∵△ADE沿AE对折至△AFE，
∴△ADE≌△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE=90°，
又∵ABCD为正方形，
∴AD=AB，∠D=∠B=90°，
∴AB=AF，∠B=∠AFG=∠D=90°，
在△ABG和△AFG中，AG=AGAB=AF
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