点O为平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点,三角形AOB为正三角形,若这个平行四边形的面积为1

发布时间：2021-02-25 20:59:02

点O为平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点,三角形AOB为正三角形,若这个平行四边形的面积为16,求AB长

网友回答

∵ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵ΔAOB是等边三角形,
∴OA=OB,’∠ABO=60°,
∴AC=BD,
∴平行四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,∠ADB=30°,
∴AD=√3AB,
又S矩形ABCD=AB*AD=√3AB^2=16,
∴AB^2=16/√3
AB=4/(3的4次方根)=4/3*27的4次方根.
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！