ABCD是边长为3的正方形,DE垂直于平面ABCD,AF//DE,DE=3AF be与ABCD 所成的角60度求F-BE-D的二面角的余玄值
网友回答
如图,设AB＝1.则DE＝√6, AF＝√6/3
取坐标系：D﹙0,0,0﹚ A﹙1,0,0﹚ C﹙0.1.0﹚,z轴向上,则E﹙0.0.√6﹚ F﹙1, 0,√6/3﹚
向量BF＝﹛0,-1,√6/3﹜BE＝﹛-1,-1.√6﹜
平面BFE的法向量n1＝BF×BE＝﹙-1/3﹚﹛2√6,√6,1﹜
平面BDE的法向量n2＝﹛1,-1,0﹜
cos＜n1,n2＞＝√6/√62＝√﹙3/31﹚
F-BE-D的二面角的余玄值＝√﹙3/31﹚
ABCD是边长为3的正方形,DE垂直于平面ABCD,AF//DE,DE=3AF be与ABCD 所成的角60度求F-BE-D的二面角的余玄值(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
他的法向量N1解错了 答案余弦值为 ,1/√13
供参考答案2:
余玄值？啥？