已知：矩形ABCD中，E为AB的中点，过E点的直线分别交AD和CB的延长线于F、H，AC交FH于G求

发布时间：2021-02-25 20:55:08

已知：矩形ABCD中，E为AB的中点，过E点的直线分别交AD和CB的延长线于F、H，AC交FH于G求证：（1）△AEF≌△BEH；（2）HB?GH=HC?FG．

网友回答

证明：（1）∵E是BC的中点，
∴AE=BE（1分），
∵矩形ABCD，
∴∠FAE=∠EBH=90°，（1分）
∵∠AEF=∠BEH，
∴△AEF≌△BEH（3分）；
（2）∵矩形ABCD，
∴AD∥BC，
∴△AFG∽△CHG（1分），
∴AFCH＝FGHG
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