如图,正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意点,DO⊥AP于Q (1)试说明三角形DOA∽三角形ABP.(如图,正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意点,DO⊥AP于Q(1)试说明三角形DOA∽三角形ABP.(2)当P点在BC上变化时,线段DQ也随之变化.设PA=x,DQ=y,求y与x之间的函数关系式?
网友回答
应该是DQ⊥AP吧,图中没看到你说的DO⊥AP
（1）∵四边形ABCD是正方形,
∴AD∥BC,∠B=90°,
∴∠DAP=∠APB,
∵DQ⊥AP,
∴∠AQD=90°,
∴∠B=∠AQD,
∴△DAQ∽△APB
（2）∵△DAQ∽△APB
∴DQ/AB=DA/AP
∵AB=2,
∴DA=2,
∵PA=x,DQ=y,
∴y/2=2/x,∴y=4/x
∵点P在BC上移到C点时,PA最长,此时PA=根号下2²+2²=2√2
又∵P是BC边上与B、C不重合的任意一点,
∴x的取值范围是；2＜x＜2√2