已知：如图,P,Q是△ABC边BC上的两点,且BP=BQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数

网友回答

已知条件应该是:BP=PQ=QC=AP=AQ,
AP=PQ=QA,↔△APQ是正三角形,
PA=PB,↔∠PBA=∠PAB,
QA=QC,↔∠QAC=∠QCA,
又∵∠APQ=∠PAB+∠PBA=2∠BAP,
∠AQP=∠QAC+∠QCA=2∠QAC,
∴∠PAQ=60°,∠BAP=∠CAQ=30°,
∴∠BAC=120°.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵BP=QC=PQ=AP=AQ，
∴△APQ为等边三角形，△ABP为等腰三角形，△AQC为等腰三角形，
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，
在△ABP和△CAQ中 AP=AQ ∠APB=∠AQC=120° BP=CQ ，
∴△ABP≌△ACQ，
∴∠QAC=∠B=1 2 ∠APQ=30°，
同理：∠BAP=30°，
∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°．
故答案为：120°