在平行四边形abcd中p为dc边上的一点,AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA判断三角形APB是什么三角形并证明
网友回答
直角三角形证明:过点P做PQ‖AD
∵ABCD是平行四边形
∴AD‖PQ‖BC
∴∠1=∠5,∠3=∠6
∵∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360° ,∠DAB=∠C,∠ABC=∠D
∴2∠DAB+2∠ABC=360°,∠DAB+∠ABC=180°
∵AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠1=½∠DAB,∠3=½∠ABC
∴∠1+∠3=90°
∴∠5+∠6=90°
∴△APB是直角三角形
在平行四边形abcd中p为dc边上的一点,AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA判断三角形APB是什么三角形并证明(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1: