在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数.

网友回答

辅助线：过D作DE//AC交BC延长线于E,连接BD
∵AD//BC,AD//CE（已知）
∴四边形ACED是平行四边形（对边平行的四边形是平行四边形）
∴AD=CE AC=DE（平行四边形对边相等）
在等腰梯形ABCD中,AC=BD（等腰梯形的对角线相等）
∴BD=AC=DE（等量代换）
∵AC=AD+BC（已知）
∴BD=CE+BC＝BE(等量代换)
∴BD=BE=DE（等量代换）
即△BDE是等边三角形
∴∠DBC=60°
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数.(图1)