如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于（ ） A. 75°B. 70°C. 60°D. 30°
网友回答
∵AB∥DC，EC∥AD，
∴四边形DAEC为平行四边形，
∴AD=EC，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，
∴EC=BC，
∴∠B=∠CEB，
又∵点E是AB的中点，AC⊥BC，
∴AE=EB=EC，
即BC=CE=BE，
∴△BEC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
故选C．======以下答案可供参考======
供参考答案1:
答案是60度
因为AE‖CD、EC‖AD
所以AECD为平行四边形
所以AD=EC,又因为AD=BC（等腰梯形）
所以EC=BC
又因为点E为AB的中点，AC⊥BC所以EC=AE=EB
所以EC=BC
=EB即ECB为等边三角形所以∠ABC为60度
供参考答案2:
1、BD⊥CD，E为BC中点→DE=BE=EC, 同理AE=BE=EC(直角三角形些边上的ABED为平行四变形 AB=DE=EC=AD=2CM AB=2CM ADE=等腰三角形