正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF

网友回答

证明：连接AC,交BD于点O
作EG⊥BD于点G
∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD
∵AE‖BD
∴四边形AOGE是矩形
∴EG=AO=1/2AC=1/2BD=1/2BE
∴∠EBD=30°
∵∠EBD=30°,BE=BD
∴∠BED=75°
∵∠EFD=∠FDB+∠EBD=45+30=75°
∴∠DEF=∠DFE
∴DF=DE
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∠FDB 上面写着什么啊 ？ 是不是 度数？
供参考答案2:
图片？供参考答案3:
(1) 由于AE//BD, 所以角EAD= 角ADB = 45度
角EAB =角EAD+90度 = 135度
设AB = a, 则BD =根号2 * a
在三角形EAB中, 用正弦定理,
AB : sin 角AEB = BE :sin 角EAB
a : sin 角AEB = 根号2 * a : sin角EAB
sin 角AEB = 1/2
角AEB =30度
由于AE//BD, 所以角AEB = 角EBD=30°
2. 由于BD=BE 所以 角BED = 角 BDE =(180-30)/2 =75度
角EDF= 角EDB -45 =30度
角EFD =角EAD+角AEB =45+30 =75 度
角FED = 180 - 角EDF -角EFD =75 度
所以DE = DF
供参考答案4:
∠ebd=30°2是什么意思
供参考答案5:
1 .由于AE//BD, 所以角EAD= 角ADB = 45度
角EAB =角EAD+90度 = 135度