如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,垂足为F,连接DE.1 求证 三角形ABE全等于三角形DF2 如果AD=10 AB＝6 求sin∠EDF的值
网友回答
证明：（1）在矩形ABCD中,BC=AD,AD‖BC,∠B=90°,
∴∠DAF=∠AEB．
∵DF⊥AE,AE=BC,
∴∠AFD=90°,AE=AD．
∴△ABE≌△DFA．
由（1）知△ABE≌△DFA．
∴AB=DF=6．
在直角△ADF中,AF=8 ,
∴EF=AE-AF=AD-AF=2．
在直角△DFE中,DE= 2根号10,
∴sin∠EDF=根号10/10 ．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
易证DCE DFE 成轴对称 DC=DF=AB 角FDA =角BAE 都是角DAF的余角
三角形ABE全等于三角形DF 得证
如果AD=10 AB＝6
DAF中 AF=8 EF=2 DE=4 根号2 sin∠EDF=2/4 根号2 =根号2/4