已知?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．
网友回答
∵四边形ABCD是平行四边形， 已知?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．(图1)
∴AO=OC=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）是因为三角形AOB为等边三角形
所以OA=OB
所以2OA=2OB
即AC=BD
所以平行四边形ABCD为矩形
（2）面积为16√3作OP⊥AD
因为AC=BD（已求）
所以OA=OD=4
因为三角形AOB为等边三角形
所以∠OAP=30°
所以OP=1/2OA=2
根据勾股定理得AP=2√3
因为OA=OD三角形AOD为等腰三角形
所以P为AD的中点
所以AD=2AP=4√3
所以面积为AB*AD=16√3