如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD = 2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为
网友回答
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD = 2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为(图2)延长AD交EC于F,过E做EN垂直DF于N.EN为△ADE的高
过D做DM⊥BC于M,则AD=BM=2.
∠1+∠2=90° ∠2=∠3
sin∠1=sin(π/2-∠3)=cos∠3
S△ADE=1/2*AD*EN=1/2*AD*EDsin∠1=3
EDsin∠1=3=DC*cos∠3=MC
BC=BM+MC=2+3=5