在梯形ABCD中,AB平行DC,DA垂直AB,角B＝45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.

发布时间：2021-02-25 21:02:19

在梯形ABCD中,AB平行DC,DA垂直AB,角B＝45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.求正：1.AE平行BC2.若AB=3.CD=1.求四边形ABCE的面积.

网友回答

1.做CM垂直AB于M,因为角B等于45度,所以CM=BM又因为CM=DA,由题可知DE=DA,所以BM=DE,且CD=AM,所以CE=AB.因为是梯形ABCD所以CD平行AB,所以CE平行AB.
综上,CE平行且等于AB,所以ABCE为平行四边型,AE平行BC.
2.AB=3,CD=2,所以BM=CM=2.因为已证ABCE为平行四边形,所以面积=AB*CM=3*2=6.
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