如图,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是两个正三角形,PB与DQ交于M,BP与CQ交于E,CP与DQ交于F如图,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是两个等边三角形,PB与DQ交于M,BP与CQ交于E,CP与DQ交于F,求证：PM=QM
网友回答
在正方形ABCD中,△PBC、△QCD都是等边三角形,
∴∠QCB=∠PCD=30°．
又∵BC=CD,
∠PBC=∠QDC,
∴△EBC≌△FDC,
∴CE=CF．
又∵CQ=CD=BC=CP,
∴PF=QE,
又∵∠P=∠Q,
∠QME=∠PMF,
∴△MEQ≌△MFP,
∴PM=QM．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
思路△BEC≌△DFC，
△PEC≌△QFC
△QME≌△PMF
供参考答案2:
证明：由题意可知：∠BCQ=∠QCP=∠PCD=30°
∴CE、CF分别是等边△BCP、等边△QCD的高
∵BC=CD
∴CE=CF
又CQ=CP=BC
∴QE=PF
又∠Q=∠P=60°，∠QME=∠PMF
∴△QME≌△PMF
∴PM=QM