在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC中点.若N为正方形内（含边界）任意一点,求向量AM * 向

发布时间：2021-02-25 21:09:03

在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC中点.若N为正方形内（含边界）任意一点,求向量AM * 向量AN的最大值

网友回答

你可以以A为圆点,AB为X轴,AD为Y轴,建立直角坐标系,那么A（0,0）,M（2,1）,N（x,y）,
0≦x≦2,0≦y≦2（x,y不可以同时为0）,那么向量AM=（2,1）,向量AN=（x,y）,
向量AM * 向量AN=2x+y,因为0≦x≦2,所以0≦2x≦4,0≦y≦2,所以0≦2x+y≦6,所以
向量AM * 向量AN最大值为6,当且仅当x=y=2时
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！