矩形ABCD的邻边BC、DC上有PQ两点,使△ABP,△PCQ,△ADQ的面积分别为4、6、8则矩形

发布时间：2021-02-25 21:10:07

矩形ABCD的邻边BC、DC上有PQ两点,使△ABP,△PCQ,△ADQ的面积分别为4、6、8则矩形ABCD的面积是

网友回答

设AB＝a.AD＝b.CQ＝x.CP＝y.
则：xy=16.……………………①
a（b-y）=8.y＝（ab-8）／a.
b（a-x）=16.x＝（ab-16）／b.
代入①,令ab＝t.有：t²－36t＋128＝0.
t＝32.（t＝4删去）.
矩形ABCD的面积是32.
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