有图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q求证EQ=FQ如下图
网友回答
此题不难证明：连接PF、PE,△ABD中∵点F是AD边的中点,点P是BD边的中点∴PF是△ABD的中位线,即：PF=AB的一半同理可得：PE是△BCD的中位线,即PE=CD的一半又∵AB=CD∴PF=PE,即△PEF是等腰三角形∵PQ⊥EF,由等腰三角形三...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接PE、PF
∵ E为BC的中点 BE=CE
P为BD的中点 BP=DP
∴ PE//CD
∴ PE=1/2 CD
又∵ F为AD的中点 AF=DF
P为BD的中点 BP=DP
同理可证 PF=1/2 AB
又∵ AB=CD
∴ PE=PF
又∵ PQ⊥EF
∴ Q是EF的中点 即EQ=FQ
供参考答案2:
连接PF PE
PF=1/2AB PE=1/2CD （中位线）
AB=CD 所以 PF=PE
PQ⊥EF 所以Q为EF中点