给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为A.B.C.2D.
网友回答
B
解析分析：给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为
解答：∵目标函数P=ax+y，∴y=-ax+P．故目标函数值Z是直线族y=-ax+P的截距，当直线族y=-ax+P的斜率与边界AC的斜率相等时，目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个，此时，-a==，即a=，故选B．
点评：目标函数的最优解有无数多个，处理方法一般是：①将目标函数的解析式进行变形，化成斜截式②分析Z与截距的关系，是符号相同，还是相反③根据分析结果，结合图形做出结论④根据斜率相等求出参数．