已知M(x0,y0)是圆x2+y2=r2(r>0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=r2与此圆有何种位置关系?

发布时间:2020-07-31 13:30:31

已知M(x0,y0)是圆x2+y2=r2(r>0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=r2与此圆有何种位置关系?

网友回答

解:圆心O(0,0)到直线x0x+y0y=r2的距离为d=.
∵P(x0,y0)在圆内,∴<r.
则有d>r,
故直线和圆相离.
解析分析:先利用点到直线的距离,求得圆心到直线x0x+y0y=r2的距离,根据P在圆内,判断出<r进而可知d>r,故可知直线和圆相离.

点评:本题主要考查了直线与圆的位置关系.考查了数形结合的思想,直线与圆的位置关系的判定.解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系.
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