△ABC内接于以O为圆心的圆，且．则∠C=________°，cosA=________．

发布时间：2020-07-31 13:30:13

△ABC内接于以O为圆心的圆，且．则∠C=________°，cosA=________．

网友回答

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解析分析：将所给的等式中的5移到等式的一边，将等式平方求出 ，可求出∠AOB，即与的夹角，再通过圆心角与圆周角的关系，求得∠C，而∠A是∠BOC的一半，可用半角公式进行计算．

解答：∵∴∴=∵A，B，C在圆上设OA=OB=OC=1∴根据 得出A，B，C三点在圆心的同一侧∴根据圆周角定理知∠C=180°-90°=135°同理求出=，cos∠BOC=∵∠A是∠BOC的一半∴故
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