若集合A1，A2…An满足A1∪A2∪…∪An=A，则称A1，A2…An为集合A的一种拆分．已知：
①当A1∪A2={a1，a2，a3}时，有33种拆分；
②当A1∪A2∪A3={a1，a2，a3，a4}时，有74种拆分；
③当A1∪A2∪A3∪A4={a1，a2，a3，a4，a5}时，有155种拆分；
…
由以上结论，推测出一般结论：
当A1∪A2∪…An={a1，a2，a3，…an+1}有________种拆分．
网友回答
（2n-1）n+1
解析分析：观察所给的几个集合的拆分种数，发现规律，由此推测出一般结论即可．
解答：观察①当A1∪A2={a1，a2，a3}时，有33种拆分；②当A1∪A2∪A3={a1，a2，a3，a4}时，有74种拆分；③当A1∪A2∪A3∪A4={a1，a2，a3，a4，a5}时，有155种拆分；…其中33=（22-1）2+1，74=（23-1）3+1，155=（24-1）4+1，…由以上结论，推测出；当A1∪A2∪…An={a1，a2，a3，…an+1}有 （2n-1）n+1种拆分．故